Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии - 56; 28; - 14 ...

В первую очередь нужно вычислить знаменатель прогрессии (q). Его можно найти, если разделить второй член геометрической прогрессии на первый (или любой другой на стоящий перед ним):

b2/b1 = 28 / ( - 56) = - 0,5.

Поскольку |q| < 1, то это свидетельствует o том, что искомая прогрессия ( - 56, 28, - 14 ...) - это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Ee сумма определяется так:

S = b1 / (1 - q).

Вычислим S:

S = b1 / (1 - q) = ( - 56) / (1 - ( - 0,5)) = ( - 56) / 1,5 = - 37 ¹/₃.

Ответ: S = - 37 ¹/₃.