Мотоциклисты Виктор и Павел ездят с постоянными скоростями по круговому треку длиной 1 км. Виктор обнаружил, что Павел каждые 2 минуты его обгоняет. Тогда он вдвое увеличил скорость и теперь уже сам каждые 2 минуты стал обгонять Павла. С какими скоростями ехали мотоциклисты первоначально?

1. Длина кругового трека равна: L = 1 км; 2. Скорость мотоциклиста Вити: Vb км/час; 3. Скорость мотоциклиста Павла: Vn км/час; 4. Павел обгоняет Виктора каждые: To = 2 мин; 5. Уравнение движения мотоциклистов: To = L / (Vn - Vb); 6. Когда Виктор увеличил скорость: Vb1 = 2 * Vb км/час; To = L / (Vb1 - Vn); L / (Vn - Vb) = L / (Vb1 - Vn); Vn - Vb = 2 * Vb - Vn; 2 * Vn = 3 * Vb; Vn = 1,5 * Vb 7. Скорость мотоцикла Виктора: To = L / (Vn - Vb);

2 = 1 / (1,5 * Vb - Vb); 2 = 1 / (0,5 * Vb); Vb = 1 км/мин = 60 км/час; 8. Скорость мотоцикла Павла: Vn = 1,5 * Vb = 1,5 * 60 = 90 км/час. Ответ: скорость мотоцикла Виктора 60 км/час, Павла 90 км, час.