Наибольшее и наименьшее значение выражения 3 sin x-1 и 5-4sin x

Функция синуса аргумента принимает значения, которые находятся в промежутке [-1; 1]. Запишем область значений функции синуса аргумента в виде двойного неравенства:

-1 < = sin x < = 1;

Умножим все части неравенства на 3:

-3 < = 3 * sin x < = 3;

Вычтем из всех частей неравенства единицу:

-4 < = 3 * sin x < = 2.

Наименьшее значение - - 4, наибольшее - 2.

2) - 1 < = sin x < = 1;

Умножим все части на - 4:

-4 < = - 4 * sin x < = 4;

Прибавим ко сем частям пять:

1 < = 5 - 4 * sin x < = 9.

Наименьшее значение - 1, наибольшее - 9.