Корабль проплывает по течению 9 км и 1 км против течения за такое же время, которое необходимо плоту, чтобы проплыть 4 км по этой реке. Найти скорость течения, если собственная скорость корабля равна 8 км/ч

1. Расстояние, пройденное кораблем по течению: Sno = 9 км; 2. Расстояние, которое проплыл корабль против течения: Snp = 1 км; 3. Собственная скорость корабля равна: Vc = 8 км/час; 4. Плот проплыл расстояние: Sn = 4 км; 5. Скорость течения реки: Vp км/час; 6. Составляем уравнение по времени: Tno + Tnp = Tn; Sno / Vno + Snp / Vnp = Sn / Vp; Sno / (Vc + Vp) + Snp / (Vc - Vp) = Sn / Vp; 9 / (8 + Vp) + 1 / (8 - Vp) = 4 / Vp; (9 * (8 - Vp) + 8 + Vp) / (64 - Vp ²) = 4 / Vp; Vp * (80 - 8 * Vp) = 4 * (64 - Vp ²); Vp ² - 20 * Vp + 64 = 0; Vp1,2 = 10 + - sqrt (10² - 64) = 10 + - 6; Vp1 = 10 + 6 = 16 км/час (Vp1 > Vc не подходит); Vp = 10 - 6 = 4 км/час. Ответ: скорость течения реки 4 км/час.