Найдите корень уравнения (корень из 5) ^2x-1,6=25

Давайте найдем корень показательного уравнения (√5) ^ (2x - 1.6) = 25 и начнем мы с того, что представим число √5 в виде 5^ (1/2).

А число 25 в виде 5^2.

Итак, получаем уравнение:

5^ (1/2 * (2x - 1.6)) = 5^2.

Основания степеней равны так что мы можем приравнять и показатели:

0.5 * (2x - 1.6) = 2;

Решаем полученное линейное уравнение с одной переменной:

0.5 * 2x - 0.5 * 1.6 = 2;

x - 0.8 = 2;

Ищем переменную как неизвестное уменьшаемое и получаем:

x = 2 + 0.8;

x = 2.8.

Ответ: x = 2.8 корень уравнения.