Двое рабочих выполнили задание за 5 дней, работая одновременно. если бы первый рабочи работал в 2 раза быстрее. а второй в 2 раза медленнее, то они выполнили бы задание за 4 дня. За сколько дней выполнил бы задание один первый рабочий?

Обозначим неизвестной переменной X работоспособность первого рабочего, переменной Y - работоспособность второго рабочего, за задание примем неизвестную Z.

Работоспособность - количество заказов за единицу времени, то есть умножив работоспособность на время, получим количество заказов, выполненное рабочим.

Известно, что двое рабочих выполнили задание за 5 дней, работая одновременно, а если бы первый рабочий трудился в 2 раза быстрее, а второй в 2 раза медленнее, то они выполнили бы задание за 4 дня, поэтому составим уравнения:

(X+Y) * 5 = Z

(2*X+Y/2) * 4 = Z

(X+Y) * 5 = (2*X+Y/2) * 4

5 * X + 5 * Y = 8 * X + 2 * Y

5 * Y - 2 * Y = 8 * X - 5 * X

3 * Y = 3 * X

Y = X, получается, что работоспособности обоих рабочих одинаковы.

Z = (X+X) * 5

Z = 2 * X * 5

Z = 10 * X

Ответ: Один первый рабочий выполнил бы задание за 10 дней