Дано: sinα = - 8|17; π3π|2 Вычислите: 1) cos2α 2) Ctg (π|2 + α)

1) Используя основное тригонометрическое тождество, получим:

cos (a) = + - √1 - sin^2 (a) = + - √ (1 - (-8/17) ^2) = + - 15/17.

Поскольку a принадлежит 3-ей четверти, cos (a) = - 15/18.

Воспользовавшись формулой двойного аргумента, получим:

cos (2a) = cos^2 (a) - sin^2 (a) = (-15/17) ^2 - (-8/17) ^2 = √161/17.

2) Используя формулу приведения и определения котангенса получим:

ctg (π/2 + a) = - tg (a) = - sin (a) / cos (a) = - (-8/17) / (-15/17) = - 8/15.

Ответ: 1) cos (2a) = √161/17 2) - 8/15.