Решить неравенство: |x-2|<3

|x - 2| < 3;

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 неравенства:

1) x - 2 < 3;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x < 3 + 2;

x < 5;

2) - (x - 2) < 3;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x + 2 < 3;

- x < 3 - 2;

- x < 1;

x > - 1/1;

x > - 1;

Ответ: - 1 < x < 5.