Дана арифметическая прогрессия an вычислите сумму 6 членов, если а11=36, d=2

Любой член арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

a_n = a₁ + d (n - 1).

а11 = 36;

d = 2;

a11 = a1 + 10 * d;

Найдем a1:

a1 = a11 - 10 * d;

a1 = 36 - 20;

a1 = 16.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии вычисляется как:

Sn = ((a1 + an) / 2) * n = ((2 * a1 + d * (n - 1)) / 2) * n;

Найдем S6:

S6 = ((a1 + a6) / 2) * 6 = ((2 * a1 + d * 5) / 2) * 6 = ((2 * 16 + 5 * 2) / 2) * 6 = ((32 + 10) / 2) * 6 = 21 * 6 = 126.

Ответ : S6 = 126.