Разложите многочелн на множители: 256-d^8

Рассмотрим алгебраическое выражение 256 - d⁸, которого обозначим через А. По требованию задания, разложим данный многочлен на множители. С этой целью воспользуемся свойствами степеней и формулой сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов). Поскольку 256 = 16² и d⁸ = (d⁴) ², то имеем: А = 256 - d⁸ = 16² - (d⁴) ² = (16 - d⁴) * (16 + d⁴). Аналогично, поскольку 16 = 4² и d⁴ = (d^²) ², то имеем: А = (4 - d²) * (4 + d²) * (16 + d⁴). Ещё раз применим применённый выше способ. Тогда, окончательно получим следующее разложение: А = (2 - d) * (2 + d) * (4 + d²) * (16 + d⁴).

Ответ: 256 - d⁸ = (2 - d) * (2 + d) * (4 + d²) * (16 + d⁴).