Решите уравнение а) х^3-х = 0 б) 16 у-у^3=0 в) с^3+c^2=0 г) d^3+d=0

Давайте рассмотрим решение двух уравнений, а остальные можно будет решить аналогично.

а) x³ - x = 0;

b) 16y - y³ = 0.

Оба уравнения есть неполные кубические. Начинаем с вынесения за скобки в левой части первого уравнения переменной x.

a) x³ - x = 0;

x (x² - 1) = 0;

Применим к скобку формулу разность квадратов:

x (x - 1) (x + 1) = 0;

1) x = 0;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1;

Решаем второе уравнение:

b) 16y - y³ = 0;

y (16 - y²) = 0;

y (4 - y) (4 + y) = 0;

1) y = 0;

2) 4 - y = 0;

y = 4;

3) 4 + y = 0;

y = - 4.