Напишите уравнение касательной к функции: f (x) = x^3-2x^2+5x-4 в точке x0=-1

Находим производную и её значение в точке х0:

f' (x) = 3 * x² - 4 * x + 5,

f' (-1) = 3 + 4 + 5 = 12.

Вычисляем теперь значение исходной функции в точке х0:

f (-1) = - 1 - 2 - 5 - 4 = - 12.

Тогда искомое уравнение касательной будет выражено следующим образом:

y (x) = f' (-1) * (x + 1) + f (-1) = 12 * (x + 1) - 12 = 12 * x + 12 - 12 = 12 * x.

Ответ: уравнение касательной есть y (x) = 12 * x.