Sin3x=-cos (x-п/6) необходимо полное решение

Для решения данного тригонометрического уравнения, выполним преобразования этого уравнения;

Сначала перенесем все величины в левую часть и приравняем нулю:

sin 3 x + cos (x - pi/6) = 0, выразим sin через cos, то есть, получим следующее выражение:

cos (pi/2 - 3 x) + cos (x - pi/6) = 0, применим тригонометрические формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение;

2 * sin (x + pi/3) * sin (pi/6 + 2 x) = 0, каждый множитель приравняем к нулю;

sin (x + pi/3) = 0; x = - pi/3 + pi n, n - любое целое число;

sin (pi/6 + 2 x) = 0; x = - pi/12 + pi/2 n, n-любое целое число.