Решите систему уравненийсистема y-0,5x^2=0 x+y=4

y - 0,5x² = 0

x + y = 4

Во втором уравнении системы выразим у и подставим в первое уравнение.

y = 4 - x

4 - x - 0,5x² = 0

0,5x² + x - 4 = 0

D = b² - 4ac = 1 - 4 * 0,5 * (-4) = 1 + 8 = 9, D > 0, уравнение имеет два действительных корня.

x₁ = ( - 1 + √9) / 2 * 0,5 = 2/1 = 2;

x₂ = (-1 - √9) / 2 * 0,5 = - 4/1 = - 4;

y₁ = 4 - 2 = 2;

y₂ = 4 - (-4) = 8.

Система имеет две пары решений.

Ответ: х₁ = 2, у₁ = 2; х₂ = - 4, у₂ = 8.