один из корней уравнения 4 х2-х+3m=0 равен1. найдите второй корень

Так как 1 - корень уравнения, то при подстановке его вместо х, это число обращает уравнение в верное числовое равенство. Подставим и найдем значение m:

4 * 1² - 1 + 3m = 0;

4 - 1 + 3m = 0;

3 + 3m = 0.

Перенесем 3 вправо, поменяв знак на противоположный:

3m = 0 - 3;

3m = - 3.

Выразим неизвестный множитель: произведение разделим на известный множитель.

m = - 3 / 3;

m = - 1.

Т. о. уравнение примет вид:

4 х² - х - 3 = 0.

Найдем второй корень уравнения, для этого воспользуемся теоремой, обратной теореме Виета:

Если х₁ и х₂ - корни уравнения, то

х₁ * х₂ = c / a = - 3 / 4;

х₁ + х₂ = - b / a = 1 / 4.

Так как по условию х₁ = 1, то подставив это значение найдем х₂:

1 * х₂ = - 3 / 4;

х₂ = - 3 / 4;

1 - 3 / 4 = 1/4.

Ответ: - 3/4.