Решите неравенство 2 х2-3 х больше 0

2 х² - 3 х > 0.

Рассмотрим функцию у = 2 х² - 3 х, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции: у = 0;

2 х² - 3 х = 0.

х (2 х - 3) = 0.

Отсюда х = 0 или 2 х - 3 = 0; 2 х = 3; х = 1,5.

Отмечаем на числовой прямой точки 0 и 1,5, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вверх). Неравенство имеет знак > 0, значит решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой, то есть (-∞; 0) и (1,5; + ∞). Скобки круглые, так как неравенство строгое (строго больше), точки 0 и 1,5 не входят в промежутки.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; 0) и (1,5; + ∞).