Из двух пунктов А и В навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 2 часа. после первой встречи первый сделал остановку на 20 минут а второй на 1,5 часа и продолжили путь в прежнем направлении. когда первый прибыл в пункт В одновременно второй прибыл в А. найти скорость первого мотоциклиста, если расстояние между А и В рано 126 км.

1. Пусть v1 и v2 - скорости двух мотоциклистов соответственно. За 2 ч проехали расстояние 126 км:

2 (v1 + v2) = 126; v1 + v2 = 63; v2 = 63 - v1. (1)

2. Составим уравнение для второго условия:

2v1/v2 + 1,5 = 2v2/v1 + 1/3; 12v1/v2 + 9 = 12v2/v1 + 2; 12 (v2/v1 - v1/v2) = 7; 12 * (v2^2 - v1^2) / (v1v2) = 7; 12 * (v2 + v1) (v2 - v1) / (v1v2) = 7; 12 * 63 (v2 - v1) / (v1v2) = 7; 108 (v2 - v1) = v1v2.

3. Подставим значение v2:

108 (63 - v1 - v1) = v1 (63 - v1); 108 (63 - 2v1) = v1 (63 - v1); 6804 - 216v1 = 63v1 - v1^2; v1^2 - 279v1 + 6804 = 0; D = 279^2 - 4 * 6804 = 77841 - 27216 = 50625 = 225^2; v1 = (279 ± 225) / 2;

1) v1 = (279 - 225) / 2 = 54/2 = 27 (км/ч);

v2 = 63 - v1 = 63 - 27 = 36 (км/ч);

2) v1 = (279 + 225) / 2 = 504/2 = 252 (км/ч);

v2 = 63 - v1 = 63 - 252 = - 189 < 0, не уд. условию задачи.

Ответ: v1 = 27 км/ч.