Ваня знает что номер телефона его друга состоит из четырех цифр 1,2,3,4, но не помнит, в каком порядке их надо набирать. Сколько вариантов в худшем случае ему придется перебрать, чтобы дозвониться до друга?

Из условия задачи следует, что номер телефона состоит из 4 цифр заданного набора и каждая из этих цифр встречается ровно по одному разу.

В этом случае первую цифру можно выбрать четырьмя способами (любую из четырех), вторую тремя (любую из оставшихся трех), третью двумя и четвертую одним.

В худшем случае Ваня переберет все возможные варианты, их число равно произведению способов, которыми можно выбрать каждую из цифр:

4 * 3 * 2 * 1 = 24.

Ответ: в худшем случае Ване придется набрать 24 номера.