Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=-2x^3-3x^2+4 на [-2; -0,5]

Находим производную функции:

y'=-6x^2-6x

Приравниваем к нулю, находим корни:

-6x^2-6x=0

-6 х (х+1) = 0

-6 х=0

х=0 - не входит в промежуток

х+1=0

х=-1

Теперь находим значения функции:

у (-2) = -2 * (-8) - 3*4+4=8

у (-1) = -2 * (-1) - 3+4=3

у (-0,5) = -2 * (-0,125) - 3*0,25+4=3,5

Таким образом, наибольшее значение функция приобретает при х=-2, а наименьшее при х=-1