Через одну трубу можно наполнить бассейн за a минут, а через другую - за b минут. Через сколько наполнится бассейн, если открыть обе трубы? Составьте буквенное выражение и найдите его значение при: А) а=30, b=20 Б) а=70, b=70 В) а=60, b=90

Примем объем бассейна равным x литров.

Тогда первая труба наполняет бассейн со скоростью x/a литров в минуту, а вторая со скоростью x/b литров в минуту.

Найдем скорость заполнения бассейна двумя трубами:

x/a + x/b = x∙ (a + b) / a∙b литров в минуту.

Чтобы найти время заполнения бассейна двумя трубами разделим его объем на скорость заполнения.

x:[x∙ (a + b) / a∙b] = a∙b / (a + b) минут.

Подставив значения a и b получим численные значения.

А) 30∙20 / (30 + 20) = 600/50 = 12

Б) 70∙70 / (70 + 70) = 4900/140 = 35

В) 60∙90 / (60 + 90) = 5400/150 = 36

Ответ: А) 12 минут. Б) 35 минут. В) 36 минут.