Человек, рост которого рав 1,8 м стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. при этом длина тени человека равна 1 м. определите высоту фонаря в метрах

Фонарь, человек, свет и тень образуют прямоугольный треугольник. Фонарь - катет, обозначим его Х. Второй катет образован расстоянием до человека и тенью = 4 + 1 = 5.

Второй треугольник образован из человека, тени и света фонаря. Катет, которым является человек = 1,8 м, катет, образованный тенью = 1 м.

Один угол у треугольников прямой, углы между гипотенузой, образованной светом фонаря, и катетами в обоих треугольниках равны. Значит оба треугольника подобны. Из подобия треугольников следует, что фонарь будет пропорционален высоте человека, как и все остальные стороны бОльшего треугольника будут пропорциональны соответствующим сторонам меньшего треугольника:

5 / 1 = Х / 1,8, где Х - высота фонаря.

Х = 5 * 1,8 = 9.

Ответ: высота фонаря 9 м.