Разложите выражение на множители : b^2 - (b-2) ^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение b² - (b - 2) ² мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a2 - b2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

В заданном выражении a = b, а b = b - 2.

Применим формулу и получим:

b² - (b - 2) ² = (b - (b - 2)) (b + (b - 2)) = (b - b + 2) (b + b - 2) = 2 (2b - 2) = 4 (b - 1).

Ответ: b² - (b - 2) ² = 4 (b - 1).