Решить a) log2 (2x+5) <3;

Прежде всего, заметим, что данное неравенство имеет смысл только при 2 * x + 5 > 0 или 2 * х > - 5. Поскольку 2 > 0, то поделив обе части этого неравенства на 2, имеем: х > - 2,5. Для того, чтобы можно было решить данное неравенство log₂ (2 * x + 5) < 3, вначале, правую сторону неравенства представим в виде логарифма по основанию 2. Согласно определения логарифма, 3 = log₂2³. Учитывая это, данное неравенство перепишем в виде: log₂ (2 * x + 5) < log₂2³ или log₂ (2 * x + 5) < log₂8. Известно, что логарифмическая функция у = log₂х на всей области определения возрастает при a > 1 или убывает при 0 < a 1, получим: 2 * x + 5 < 8 или 2 * х 0, то поделив обе части этого неравенства на 2, имеем: х <1,5. Итак, имеем два неравенства х> - 2,5 и х < 1,5. Представим это решение в виде множества: (-2,5; 1,5).

Ответ: х ∈ (-2,5; 1,5).