В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 24 и 7, а высота 6 корней из 6, найдите диагональ параллелепипеда?

Диагональ параллелепипеда найдем как гипотенузу прямоугольного треугольника, в котором катетами являются высота параллелепипеда и диагональ основания.

Найдем диагональ основания из, опять же, теоремы Пифагора:

x^2 = 24^2 + 7^2;

x^2 = 576 + 49;

x^2 = 625;

x = 25.

Нашли диагональ основания, теперь по теореме Пифагора:

d^2 = x^2 + h^2;

d^2 = 25^2 + (6^ (3/2)) ^2;

d^2 = 625 + 216;

d^2 = 841;

d = 29.

Ответ: Диагональ равна 29.