2 х+у=1 2 х^2+ху+у^2=1 система

Решим систему методом подстановки.

2 х + у = 1; 2 х² + ху + у² = 1.

Выразим переменную у из первого уравнения и подставим во второе.

у = 1 - 2 х.

2 х² + х (1 - 2 х) + (1 - 2 х) ² = 1.

2 х² + х - 2 х² + 1 - 4x + 4 х² - 1 = 0.

4 х² - 3x = 0.

Вынесем за скобку х:

х (4 х - 3) = 0.

Произведение равно нулю, когда произведение равно нулю.

х = 0;

Или 4 х - 3 = 0; 4 х = 3; х = 3/4.

Найдем значение у: у = 1 - 2 х.

1) х = 0; у = 1 - 2 * 0 = 1.

2) х = 3/4; у = 1 - 2 * 3/4 = 1 - 3/2 = 1 - 1 1/2 = - 1/2.

Ответ: (0; 1) и (3/4; - 1/2).