В урне 13 белых и 8 чёрных шаров. Вынимают 5 шаров, Найти вероятность того, что вытащили 3 чёрных и 2 белых шара.

Всего в урне 13 + 8 = 21 шар.

При вытаскивании 5 шаров возможно следующее количество исходов:

n = C (21,5) = 21! / (5! · (21 - 5) !) = 17 · 18 · 19 · 20 · 21 / (1 · 2 · 3 · 4 · 5) = 20349;

Благоприятные исходы (вынули 2 белых и 3 чёрных шара).

m = С (13,2) · C (8,3);

С (13,2) = 13 · 12 / 2 = 78;

C (8,3) = 8! / (3! · (8 - 3) !) = 6 · 7 · 8 / (1 · 2 · 3) = 56.

Вероятность вынуть 3 чёрных и 2 белых шара:

P (3) = m/n = С (13,2) · C (8,3) / C (21,5) = 78 · 56 / 20349 = 0,21465.

Ответ: Вероятность того, что вытащили 3 чёрных и 2 белых шара 0,21465.