Найти производную функции y=x*6^ (3x-1)

Имеем функцию:

y = x * 6^ (3 * x - 1).

Функция представлена в качестве произведения двух отдельных функций аргумента. Соответственно, будем находить производную произведения дух функций. Стоит отметить, что одна из данных функций является сложной, и ее производную можно найти как произведение внутренней и внешней функций:

(6^m) ' = 6^m * ln 6;

Получим производную:

y' = 1 * 6^ (3 * x - 1) + x * 6^ (3 * x - 1) * ln 6 * 3;

y' = 6^ (3 * x - 1) * (1 + 3 * x * ln 6).