Четность нечетность f (x) = x3+x/x-1

f (x) = x^3 + x / (x + 1); Приведем слагаемые к общему знаменателю и представим сумму в виде одной дроби:

f (x) = (x^3 * (x + 1) + x) / (x + 1);

f (x) = (x^4 + x^3 + x) / (x + 1);

Для соблюдения условия четности функции должно выполняться условие:

f (x) = f (-x);

f (-x) = ((-x) ^4 + (-x) ^3 + (-x)) / (1 - x);

f (-x) = (x^4 - x^3 - x) / (1-x);

Функция f (x) не является четной

Для соблюдения условия четности функции должно выполняться условие:

f (-x) = - f (x);

-f (x) = - (x^4 + x^3 + x) / (x+1);

Как видим и тут условие не соблюдается. Поэтому функция f (x) не является ни четной, ни нечетной.