X+корень из 2x^7-7x+5=1

Question

Кирилл Петров

Математика

25 сентября, 00:15

X+корень из 2x^7-7x+5=1

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Александр Демьянов · Answer 1

X + √ (2 * x ^ 2 - 7 * x + 5) = 1;

√ (2 * x ^ 2 - 7 * x + 5) = 1 - x;

√ (2 * x ^ 2 - 7 * x + 5) ^ 2 = (1 - x) ^ 2;

2 * x ^ 2 - 7 * x + 5 = 1 ^ 2 - 2 * 1 * x + x ^ 2;

2 * x ^ 2 - 7 * x + 5 = 1 - 2 * x + x ^ 2;

2 * x ^ 2 - 7 * x + 5 - 1 + 2 * x - x ^ 2 = 0;

x ^ 2 - 7 * x + 2 * x + 5 - 1 = 0;

x ^ 2 - 5 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант уравнения.

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 5) ^ 2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;

x ₁ = (5 - √ 9) / (2 * 1) = (5 - 3) / 2 = 2/2 = 1;

x ₂ = (5 + √ 9) / (2 * 1) = (5 + 3) / 2 = 8/2 = 4.

Ответ: х = 1 и х = 4.