Между какими числами заключено число 3 корень из 5?1.9 и 112.5 и 63.44 и 465.6 и 7

Данное выражение обозначим через k = 3√ (5). Для того, чтобы ответить на поставленный в задании вопрос, воспользуемся следующим свойством неравенства. Если 0 < a ≤ b ≤ c, то a² ≤ b² ≤ c². Имеем: k² = (3√ (5)) ² = 3² * (√ (5)) ² = 9 * 5 = 45.

9 и 11. Возводя оба числа в квадрат, получим: 81 и 121. Поскольку 45 ∉ (81; 121), то 3√ (5) ∉ (9; 11). 5 и 6. Возводя оба числа в квадрат, получим: 25 и 36. Поскольку 45 ∉ (25; 36), то 3√ (5) ∉ (5; 6). 44 и 46. Возводя оба числа в квадрат, получим: 1936 и 2116. Поскольку 45 ∉ (1936; 2116), то 3√ (5) ∉ (44; 46). 6 и 7. Возводя оба числа в квадрат, получим: 36 и 49. Поскольку 45 ∈ (36; 49), то 3√ (5) ∈ (6; 7).

Ответ: Число 3√ (5) заключено между 6 и 7.