Разложите на множители: m²-9n² = 25x²-10xy+y² = (a-2b) ²+a-2b = (a-2b) (p-g) - 2g (2b-a) =

1) m² - 9n².

Представим вычитаемое в виде выражения второй степени.

m² - (3n) ².

Разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a² - b² = (a - b) (a + b), где a = m, b = 3n.

(m - 3n) (m + 3n).

2) 25x² - 10xy + y².

Представим первое слагаемое в виде квадрата, а второе - в виде удвоенного произведения первого и второго выражений.

(5 х) ² - 2 * 5 х * у + у².

Свернем по формуле квадрата двучлена а² - 2 ав + в² = (а - в) ², где а = 5 х, в = у.

(5 х - у) ² = (5 х - у) (5 х - у).

3) (a - 2b) ² + a - 2b.

Представим скобку в виде произведения. Последние два слагаемых сгруппируем.

(a - 2b) (a - 2b) + (a - 2b).

Вынесем за скобку общий множитель (a - 2b).

(a - 2b) (a - 2b + 1).

4) (a - 2b) (p - g) - 2g (2b - a).

Из последней скобки вынесем общий множитель (-1).

(а - 2b) (p - g) + 2g (a - 2b).

Вынесем за скобку общий множитель (a - 2b).

(a - 2b) (p - g + 2g) = (a - 2b) (p + g).