Напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = x^4-2x+1 в точке с абсциссой х0=1

Дана функция:

y = x^4 - 2 * x + 1.

Напишем уравнение касательной к графику данной функции в точке с абсциссой x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Поэтапно находим значения функции и ее производной в точке с абсциссой x0.

y (x0) = 1^4 - 2 * 1 + 1 = 0;

y' (x) = 4 * x^3 - 2;

y' (x0) = 4 * 1 - 2 = 2;

Подставляем полученные значение в формулу уравнения и получаем уравнение касательной:

y = 2 * (x - 1) + 0;

y = 2 * x - 2 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x0 = 1.