Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида А) (2 а-3 б) ² + (2 а-3 б) (2 а+3 б) - аб Б) 9 (9m³+2) - 3 (3m+1) (1-3m+9m²)

Преобразуем выражение в многочлен стандартного вида, для этого используем формулу квадрата разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2):

1) (2 а - 3 б) ^2 + (2 а - 3 б) * (2 а + 3 б) - аб = 4 а^2 - 12 аб + 9 б^2 + 4 а^2 - 9 б^2 - аб = 8 а^2 - 13 аб;

4 а^2 + 4 а^2 = 8 а^2;

-12 аб - аб = - 13 аб;

9 б^2 - 9 б^2 = 0.

2) 9 * (9m^3 + 2) - 3 * (3m + 1) * (1 - 3m + 9m^2) = 81m^3 + 18 - 3 * (1 + 3m) * (1 - 3m + 9m^2) = 81m^3 + 18 - 3 * (1 + 27m^3) = 81m^3 + 18 - 3 - 81m^3 = 15;

81m^3 - 81m^3 = 0;

18 - 3 = 15.