Из пункта А в пункт В, расположеный в 24 км от А одновременно отправились велосипед и пешиход. Велосипедист прибыл в пункт В на 4 ч раньше пешихода. Извесно что если бы велосипедист ехал с меньшей на 4 км/ч скоростью, то на путь из А в В он затоатил бы вдвое меньше времени, чем пешиход. Найдите скорость пешихода

Пусть скорость велосипедиста равна V1, а скорость пешехода равна V2 км/ч.

Тогда велосипедист затратил времени на дорогу из пункта А в пункт В:

t1 = S / V1 / = 24 / V1, где S - расстояние от А до В.

Пешеход затратил времeни:

t2 = S / V2 = 24 / V2.

По условию t2 - t1 = 4 часа.

(24 / V2) - (24 / V1) = 4.

24 / V2 = 4 + (24 / V1). (1).

Если скорость велосипедиста будет равна (V1 - 4), то t1 = t2 / 2.

24 / (V1 - 4) = (24 / V2) / 2.

24 / V2 = 2 * 24 / (V1 - 4) (2).

Решим систему из двух уравнений 1 и 2.

4 + (24 / V1) = 48 / (V1 - 4).

(4 * V1 + 24) * (V1 - 4) = 48 * V1.

4 * V1² + 24 * V1 - 16 * V1 - 96 - 48 * V1 = 0.

4 * V1² - 40 * V1 - 96 = 0.

V1² - 10 * V1 - 24 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-10) ² - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196.

Х₁ = (10 - √196) / (2 * 1) = (10 - 14) / 2 = - 4 / 2 = - 2. (Не подходит, так как < 0).

Х₂ = (10 + √196) / (2 * 1) = (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 12.

V1 = 12 км/ч.

24 / V2 = 4 + (24 / V1). (1).

V2 = 24 / (4 + 24/12) = 24 / 6 = 4 км/ч.

Ответ: Скорость пешехода 4 км/ч.