найдите корень уравнения (х-13) ^2=-52 х

Для нахождения корня (x - 13) ² = - 52x уравнения мы традиционно начинаем с избавления от скобок в левой части уравнения.

Используем формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

Применим формулу и получим уравнение равносильное заданному:

x² - 26x + 169 = - 52x;

Переносим - 52x в левую часть уравнения и получаем уравнение:

x² - 26x + 52x + 169 = 0;

x² + 26x + 169 = 0;

Мы можем применить формулу:

(a + b) ² = a² + 2ab + b² к левой части:

(x + 13) ² = 0;

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

x + 13 = 0;

x = - 13.