В треугольнике ABC биссектриса BH перпендикуляра стороне AC. Найдите длину отрезка AH, если HC=5 см

1. BH перпендикулярна AC, значит BH - высота треугольника ABC (по определению высоты)

2. В треугольнике ABC:

BH - биссектриса и высота треугольника АВС, значит

треугольник АВС равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника)

3. Так как АВС - равнобедренный треугольник, то

ВН - медиана (по свойству равнобедренного треугольника), значит

АН = НС = 5 см

Ответ: АН = 5 см.