Под корнем х=под корнемх^2-х-3 (решить иррациональное уравнение)

Дано иррациональное уравнение:

x = √ (x² - x - 3).

Чтобы его решить, возведём обе его части в квадрат, получим:

x² = x² - x - 3,

x² - x² + x = - 3,

x = - 3.

Казалось бы, вот он корень х = - 3.

Однако если подставить найденное значение корня в исходное уравнение, то получим:

√ (9 + 3 - 3) = √9 = 3 ≠ - 3, т. к. мы имеем дело с арифметическим квадратным корнем, который не может быть отрицательным.

Ответ: уравнение корней не имеет.