Log (x+1,5) = -lgx решите уравнение

Log (x + 1,5) = - lg x;

Log (x + 1,5) = lg x^ (-1);

Log (x + 1,5) = lg (1/x);

Log (x + 1,5) = log (1/x);

Применим свойства логарифмов.

x + 1.5 = 1/x;

Умножим крест на крест.

x * (x + 1.5) = 1;

Раскроем скобки.

x^2 + 1.5 * x = 1;

x^2 + 1.5 * x - 1 = 0;

2 * x^2 + x - 2 = 0;

D = 1 - 4 * 2 * (-2) = 17;

Вычислим корни.

x1 = (-1 + √17) / 4;

x2 = (-1 - √17) / 4.