Дехканин первому покупателю продал полмешка риса и 1 кг, другому покупателю продал половину оставшегося риса и 1 кг. После этого в мешке осталось 14 кг риса. сколько кг риса было вначале?

Обозначим количество риса в мешке изначально буквой Х. Первому покупателю дехканин продал согласно условию:

1/2 х Х + 1.

Второму покупателю было продано:

1/2 х (Х - (1/2 х Х + 1)) + 1.

После преобразований:

1/2 х (Х - 1/2 х Х - 1) + 1 = 1/4 х Х - 1/2 + 1 = 1/4 х Х + 1/2.

Теперь вычтем из содержимого мешка Х проданное первому и второму покупателю:

Х - (1/2 х Х + 1) - (1/4 х Х + 1/2) = Х - 1/2 х Х - 1 - 1/4 х Х - 1/2 = 1/4 х Х - 1,5.

Ещё известно, что в мешке сталось 14 кг. Значит:

1/4 х Х - 1,5 = 14;

1/4 х Х = 15,5;

Х = 62 (кг).

Ответ: первоначально в мешке было 62 кг риса.