Решение триганометрическое 2sin^2x-3cos^2x=0

Решаем уравнение:

2 * sin² x - 3 * cos² x = 0.

Заменим sin² x на cos² x, используя для этого основное тождество тригонометрии, получим:

2 * (1 - cos² x) - 3 * cos² x = 0.

Упростив, получим:

-5 * cos² x = - 2, откуда cos² x = 2/5, поэтому

cos x = √0.4, откуда находим х = ±arccos √0.4 + 2 * pi * k;

cos x = - √0.4, откуда вычисляем х = ±arccos (-√0.4) + 2 * pi * k.

Ответ: решение х = ±arccos (-√0.4) + 2 * pi * k, х = ±arccos √0.4 + 2 * pi * k.