Дано sin a 3/5 найти cos a, tg a, ctg a

При выполнении задания удобно воспользоваться выражением, которое объединяет sin а и cos a с помощью известной теоремы Пифагора: sin²а + cos²a = 1. Из условий мы знаем, что sin a = 3/5. Значит можно записать:

(3/5) ² + cos²a = 1

cos²a = 1 - (3/5) ²

cos a = √ (1 - 9/25)

cos a = √ (25/25 - 9/25)

cos a = √16/25

cos a = 4/5

Раз tg a это отношение sin к cos, запишем:

tg a = 3/5 : 4/5 = (3 * 5) / (5 * 4) = 3/4

Соответственно, при вычислении ctg a будем делить cos на sin:

ctg a = 4/5 : 3/5 = 4/3