Написать уравнение окружности с центром в точке c (2 1) и проходящей через точку D (5; -2)

Уравнение окружности с центром в точке С (2; 1) имеет вид (x - 2) ^2 + (y - 1) ^2 = R^ 2. Неизвестным является радиус окружности МС или его квадрат МС^2.

Определим квадрат радиуса как квадрат длины отрезка МС:

R^2 = МС^2 = (хС - хМ) ^2 + (уС - уМ) ^2;

МС^2 = (2 - 5) ^2 + (1 - (-2)) ^2 = 3^2 + 3^2 = 18.

Итак, уравнение окружности имеет вид (x - 2) ^2 + (y - 1) ^2 = 18.

Ответ: уравнение окружности, проходящей через точку D (5; -2), с центром в точке С (2; 1) имеет вид (x - 2) ^2 + (y - 1) ^2 = 18.