Найдите все значения n, при каждом из которых сумма чисел 3 + 3n деленное на 4 и 3 (2-n) деленное на 2 положительна.

Question

Даниил Тихомиров

Математика

30 октября, 07:43

Найдите все значения n, при каждом из которых сумма чисел 3 + 3n деленное на 4 и 3 (2-n) деленное на 2 положительна.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Аяна Розанова · Answer 1

Запишем то условие, которое нужно проверить на условие положительности.

(3 + 3 * n) / 4 + 3 * (2 - n) / 2 > = 0. Равенство нулю этой суммы тоже будем рассматривать, как условие положительной суммы. Преобразуем записанное выражение,

[3 + 3 * n + 3 * 2 * (2 - n) ]/4 > = 0, [3 + 3 * n + 12 - 6 * n] = 0, 15 > = 3 * n, или 3 * n <=15, n <=15/3, n < = 5.

Проверим при n = 5, и n = 4.

n = 5: (3 + 3 * 5) / 4 + 3 * (2 - 5) / 2 = 18/4 - 9/2 = 4,5 - 4,5 = 0.

n = 4: (3 + 3 * 4) / 4 + 3 * (2 - 4) / 2 = 15/4 - 6/2 = 3,75 - 3 = 0,75 > 0.