Вода в бассейн поступает из трех труб. если открыть краны первой и второй труб, то бассейн наполниться за 2 часа; второй и третьей труб за 3 часа; первый и третьей за 4 часа. за какое время наполниться бассейн, если будет открыт кран только третьей трубы?

1. Запишем выражения для времени наполнения бассейна: 1 / (P1 + P2) = 2 часа; 1 / (P2 + P3) = 3 часа; 1 / (P3 + P1) = 4 часа; 2. Преобразуем: P1 + P2 = 1/2; P2 + P3 = 1/3; P3 + P1 = 1/4; 3. Складываем эти три уравнения: 2 * (P1 + P2 + P3) = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12; P1 + P2 + P3 = 13/24; 4. Вычисляем производительность третьей трубы: P3 = 13/24 - (P1 + P2) = 13/24 - 1/2 = 1/24; 5 Третья труба наполнит бассейн за: T3 = 1 / P3 = 1 / (1/24) = 24 часа. Ответ: если открыт только кран третьей трубы, бассейн наполнится за 24 часа.