Составьте уравнение прямой, если известны две симметричные относительно неё точки А и В. А (6; - 2), В (1; - 3)

Напишем уравнение прямой AB.

Прямая имеет вид y = k * x + b. Подставим значения координат точек в формулу прямой и решим систему из двух уравнений:

-2 = 6 * k + b;

-3 = k + b;

Подставим правую часть второго уравнения в первое:

-2 = - 3 + 5 * k;

5 * k = 1;

k = 1/5;

b = - 3 - 1/5 = - 16/5;

Получили уравнение y = 1/5 * x - 16/5;

Данная прямая параллельна искомой прямой, значит, k2 = - k1 = - 1/5.

Точка, принадлежащая второй прямой - точка пересечения прямых:

(3,5; - 2,5). Подставляем значения координат точки:

-2,5 = - 0,2 * 3,5 + b;

-2,5 = - 0,7 + b;

b = - 1,8.

y = - 0,2 * x - 1,8 - уравнение прямой.