арифметическая прогрессия задана формулой an = 100-15n. найдите сумму 5 её членов

По общей формуле a_n = 100 - 15n, находим, чему равны первые два члена:

a₁ = 100 - 15 * 1 = 85;

a₂ = 100 - 15 * 2 = 70.

Знаменатель d прогрессии будет равен разности a₂ - a₁:

d = a₂ - a₁ = 70 - 85 = - 15.

Сумма первых 5 членов прогрессии:

S = (2a₁ + d (n-1)) * n) / 2 = (2 * 85 + (-15) * (5 - 1)) * 5) / 2 = 275.

Ответ: 275.