Вычислите g' (пи/6), если g (x) = ctg (x) + (12x^3) / (пи^2) + пи

Найдем производную функции (производная суммы равна сумме производных):

g' (x) = (ctg (x)) ' + (12x^3 / π^2) ' + (π) ' = - 1/sin^2 (x) + 36x^2 / π^2.

Подставив x = π/6, получим:

g' (x) = - 1/sin^2 (π/6) + 36 * (π/6) ^2 / π^2 = - 4 + 1 = - 3.

Ответ: значение производной в точке равно - 3.