Как считать выражения такого типа: 8 в степени 0,6 * 32 в сепени 0,04

Преобразуем данное выражение, представив числа 8 и 32 как 2 в степени, a десятичные дроби - в виде обыкновенных дробей:

8^0,6 * 32^0,04 = (2 * 2 * 2) ^ (6/10) * (2 * 2 * 2 * 2 * 2) ^ (4/100) = (2^3) ^ (6/10) * (2^5) ^ (4/100).

Согласно свойству степеней (a^n) ^m = a^ (n * m), тогда:

(2^3) ^ (6/10) * (2^5) ^ (4/100) = 2^ (3 * 6/10) * 2^ (5 * 4/100) = 2^ (18/10) * 2^ (2/10).

По свойству степеней a^n * a^m = a^ (n + m), тогда получим:

2^ (18/10) * 2^ (2/10) = 2^ (18/10 + 2/10) = 2^ ((18 + 2) / 10) = 2^ (20/10) = 2^2 = 4.