Система (х²-4) (2 х-1) <0 (х-1) (х+2) (3 х-1) >0

Решаем каждое неравенство по-отдельности.

(x² - 4) * (2 * x - 1) < 0.

Находим нули функции:

(x - 2) * (x + 2) * (2 * x - 1) = 0,

x = 2,

x = - 2,

x = 0,5.

Область решений первого неравенства: (-∞; - 2) и (0,5; 2).

Решаем второе неравенство:

(x - 1) * (x + 2) * (3 * x - 1) > 0.

И так же находим нули функции, получим:

x = 1,

x = - 2,

x = 1/3.

Область решений второго неравенства: (-2; 1/3) и (1; + ∞).

Пересечение решений есть решение исходной системы:

(1; 2).

Ответ: решение системы неравенств интервал (1; 2).