При каком в уравнение 3x^2+bx+12=0 имеет 1 корень? Варианты ответа: a) 3 b) 9 c) 12 d) 36

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = 3, c = 12.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 3 * 12 = - 135.

Т. к. D < 0, то корней нет.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = 9, c = 12.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 9^2 - 4 * 3 * 12 = - 63.

Т. к. D < 0, то корней нет.

3) Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = 12, c = 12.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 3 * 12 = 0.

Т. к. D = 0, то корень единственный и вычисляется по формуле:

x = - b / (2a).

x = - 12 / (2 * 3) = - 2.

4) Коэффициентами уравнения являются:

a = 3, b = 36, c = 12.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 36^2 - 4 * 3 * 12 = 1152.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D) / (2a).

D^ (1/2) = 33,9411.

x1 = (-36 + 1152^ (1/2)) / (2 * 3) = - 0,343146.

x2 = (-36 - 1152^ (1/2)) / (2 * 3) = - 11,6569.

Ответ: 3) 12.